問題
1辺が$9$cmの正方形に沿って, 1辺が$3$cmの正三角形を滑らないように転がします. 正三角形が正方形の辺上を1周するとき, 点Pの移動する長さを求めなさい. 円周率は$3.14$とする. 但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい.
解説
以下のように, 点Pの軌跡を描き加えると,
半径3cmの扇形$120^{\circ}$と$360-(90+60)=210^{\circ}$がそれぞれ4か所分あるので,
$3\times2\times3.14\times\dfrac{(120+210)\times4}{360}=22\times3.14=$$69.08\mathrm{cm}$となります.
