問題
下の左の図のような, 水の深さが$5$cmのところまで入った直方体の入れ物と, 下の右の図のような四角柱があります. 四角柱の底面が入れ物の底面と平行になるように真っ直ぐ水の中に入れていくと, 水を入れ物から溢れ出させないで四角柱を水面から何cmのところまで沈めることができるか求めなさい. 但し, 入れ物の厚さは考えないものとします. また, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい.
解説
入れ物の残りの体積を考えると, $16\times12\times12-16\times12\times5=1344\mathrm{cm^3}$より,
水が溢れないギリギリのとき, 四角柱が押し退けた水量は$1344\mathrm{cm^3}$となるので, 沈められる深さは,
$1344\div(14\times10)=$$9.6\mathrm{cm}$となります.
