空間図形

問題図のように, 立方体ABCD-EFGHの辺BC, DH, EFの真ん中の点をそれぞれI, J, Kとします. 4点A, C, D, Jを頂点とする三角錐の体積が$36\mathrm{cm^3}$のとき, 次の各問いに答えなさい.解説(1...

問題下の図のように1辺$1$cmの小さな立方体を組み合わせて1辺$4$cmの大きな立方体を作った. この大きな立方体の全ての面に同じ色を塗る. 2面以上を塗られた小さな立方体を取り除き, 残った小さな立方体の位置がずれないように固定したとき...

問題下の図のように, 底面の半径が$2$cmの立体を斜めに切って繋げた立体を作った. この立体の体積を求めなさい. 但し, 円周率は$3.14$とします. 考え方や式も全て書きなさい.解説底面の半径が$2$cmなので, 直径は$2\time...

問題立方体を何個か積み重ねて下の図のような立体を作りました. 作った立体の表面をペンキで塗ったとき, ペンキが塗られていない立方体は何個あるか求めなさい. 解答は答えのみでよい.解説各段でペンキが塗られていない立方体を考えると, 1段目;...

問題下の左の図のような, 水の深さが$5$cmのところまで入った直方体の入れ物と, 下の右の図のような四角柱があります. 四角柱の底面が入れ物の底面と平行になるように真っ直ぐ水の中に入れていくと, 水を入れ物から溢れ出させないで四角柱を水面...

問題下の図のような, $1$辺の長さが$6\text{cm}$の立方体がある. この立方体を$3$点A, C, Fを通る平面と, $3$点B, D, Eを通る平面で切断したとき, 点Gをふくむ立体の体積は$\square\text{cm}^...

問題下の図のような1辺の長さが12cmの正方形の折り紙を, 点線で折って立体を作ると三角錐になりました. 次の問に答えなさい. 但し, 三角錐の体積は$\mbox{(底面積)}\times\mbox{(高さ)}\div3$で求めるものとしま...

問題$1$辺が$12\text{cm}$の立方体ABCD$-$EFGHの内部にある四角錐E$-$ABCDを平面AFHで切った切断面を四角形AIJKとする. 四角錐E$-$AIJKの体積を考えるとき, 次の問に答えよ.解説(1) 三角錐E$-...

問題下の図は, 四角柱の展開図とする. 組み立てたときの体積は$\square\text{cm}^3$である.解説四角柱の展開図ということがわかっているので, 以下のように同じ長さの箇所を塗り分けると,赤と緑の合計が9cmより, 緑の長さは...