中学受験

問題図1は1辺の長さが6cmの立方体である. 点Iと点Jはそれぞれ辺EFと辺EHの真ん中の点である. 但し, この立方体を点A, I, Jを通る平面で切断したときにできる三角錐AEIJの展開図の一つは, 図2のように正方形になることがわかっ...

問題下の図のように, 面積が72cm$^{2}$である正六角形ABCDEFがある. 点Gは辺EFの真ん中の点であり, 点Hと点Iは辺BCを3等分する点である. 次の問に答えよ.解説 (1)　三角形BIFの面積を求めよ. 以下のように補助...

問題姉と弟は毎週日曜日の午前10時に, 家から5km離れた図書館へ一緒に向かう. 2人で一緒に歩くときは, 時速4kmで向かう. 弟が忘れ物に気付いた場合は, 時速8kmで一人で家に戻り更に姉を追いかける. その間, 姉は時速2kmで図書館...

問題100から999までの3桁の数において, 「百の位と一の位の数の和」と「十の位の数」との差について, 以下の【例】のように班を振り分ける. 【例】 259は$2+9=11$で, $11-5=6$であるので第6班 394は$3+7$...

問題下の展開図を組み立てたときにできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$である. 但し, 図形ABC, DEFは扇形である.解説柱体の体積は, $\fbox{底面積}\times\fbox{高さ}$で求められるので,$10\times10\t...

問題下の図で, 三角形ABCは, 辺BCが3cm, 辺ACが7cm, 角Cの大きさが54$^{\circ}$である. また, 三角形DECは, 三角形ABCを点Cを中心に, 辺BCと辺CDが一直線になるように回転させたものである. このとき...

問題下の図の黒く塗られた角を全て足すと, ◻︎$^{\circ}$である.解説以下のように印をつけると,$\fbox{黒い部分の合計}=\fbox{赤い部分と黒い部分の合計}-\fbox{赤い部分の合計}$となるので,$\fbox{黒い部分...

問題縦4cm, 横5cm, 高さ3cmの直方体がある. この直方体を全て同じ向きに隙間なく並べて最も小さい立方体を作るとき, 直方体は全部で◻︎個必要である.解答立方体の1辺の長さは, 直方体の3辺の長さの最小公倍数になるので, $4\ti...

問題ある仕事を終えるのに, 兄1人だとちょうど27日, 弟1人だとちょうど45日かかる. 2人が一緒に作業をすると, 兄は弟の指示をしながら作業をするため, 兄の作業の速さは10\%遅くなるが, 弟の作業の速さは50\%速くなる. この仕事...

問題10円玉, 50円玉, 100円玉硬貨で400円を支払うには◻︎通りの方法がある. 但し, 硬貨は何枚使ってもよく, また, 使わない硬貨があってもよい.解説使わない硬貨があってもよいので, まずは, 硬貨の枚数で場合分けをします. ...