SyntacticSugarの備忘録

問題下の図の直角三角形を直線$\ell$を軸に1回転してできる立体の体積は$\square\mathrm{cm}^3$である.解説回転の軸である直線$\ell$は, 直角三角形の斜辺にあたるので, この立体は底面を共有する$2$つの円錐と考...

問題「それぞれの桁の数を並びかえてできる最大の数から最小の数を引く」という計算をカプレカ操作という. 3桁の整数に対してカプレカ操作をくり返すと, $0$または$495$となる. この$495$を3桁のカプレカ数という. また, カプレカ操...

問題ある時刻に始まる会議にAはBより$9$分遅れて着き, Cより$10$分早く着いた. DはCより$16$分早く着いたので, 会議の始まる$10$分前に着くことができた. 次の①〜⑤のうち, 正しいものを全て選び, 番号で答えると$\squ...

問題下の図のように長さの違う2つの正方形が1点で接しているとき, 色のついた部分の面積が$48\mathrm{cm}^2$となった. $\boxed{\text{ア}}$にあてはまる数は$\square\mathrm{cm}$である.解説着...

問題下の図のように生徒たちがWの形に並ぶ. $2\text{m}$間隔で$\bullet$には必ず人が立つものとして生徒が並ぶとすると, 生徒は$\square$人必要である.解説Wの形は, 長さ$24\text{m}$, $16\text...

問題5人の身長のうち, ある3人の平均身長は159cmで, 残り2人の平均身長は5人の平均身長より3cm高い. 5人の平均身長は$\square\text{cm}$である.解説5人全体の平均を1人あたり$\square$cmとすると, 5人...

問題下の図は, 四角柱の展開図とする. 組み立てたときの体積は$\square\text{cm}^3$である.解説四角柱の展開図ということがわかっているので, 以下のように同じ長さの箇所を塗り分けると,赤と緑の合計が9cmより, 緑の長さは...

問題右の図の正五角形ABCDEにおいて, 線分ACとBDの交点をFとする. このとき角アの大きさは$\square$度である.解説正五角形の1つの内角は, $180-360\div5=108$度,三角形BCDに注目するとBC$=$CDなので...

問題長さ130m, 秒速14mの列車が$\square$mのトンネルを通過するのに30秒かかる.解説以下のように状況を図示すると,列車が30秒で進む距離は, $14\times 30=420\ \text{(m)}$なので$\square=...

問題$\dfrac{21}{8}$と$\dfrac{35}{12}$のどちらで割っても整数となる分数のうち最小の数は$\square$である.解説求める分数を$\dfrac{A}{B}$とすると, $\dfrac{A}{B}\div\dfr...