中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問2-平面図形と相似]
問題図のような直角三角形ABCがあります. 辺ABの真ん中の点をD, ADの真ん中の点をEとします. 点Eを通り辺BCに平行な直線と, 辺ACとの交わる点をFとし, FCの真ん中の点をGとします. また, 2点EとC, DとGをそれぞれ結び...
中学受験 中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問1-(5)平面図形総合]
問題図は1辺4cmの正方形と, 半径2cmで中心角90$^{\circ}$の扇形を4つ組み合わせた図形で, 辺AD上に$\mbox{AM}=1\mbox{cm}$となるような点MWOをとります. また, 辺BC上のFとCの間に点Pをとり, ...
中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問1-(4)回転体の体積]
問題図のように直角三角形ABCと直線ℓが2点D, Eで交わっています. 直角三角形ABCを直線$\ell$の周りに1回転させてできる立体の体積を求めなさい. 但し, 円錐の体積は(底面積)$\times$(高さ)$\div3$で求めるものと...
中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問1-(3)倍数算]
問題太郎君は3種類のお菓子A, B, Cを合計2021個もらいました. それぞれのお菓子の個数の比は, AとBは$1:6$, BとCは$8:5$です. 次の問に答えなさい.解説① 太郎君はお菓子Aとお菓子Cをそれぞれ何個もらいましたか.Aと...
中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問1-(2)植木算]
問題真っ直ぐな道路の片側に木を植えます. 最初にA地点とB地点に木を植えて, 全ての木と木の間隔が等しくなるように, A地点とB地点の間に木を植えることにします. 木の本数は, 10mおきに植えるときの方が, 14mおきに植えるときより22...
中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問1-(1)四則演算]
問題$1\div\bigg(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\bigg)\div0.375-2\div\dfrac{2}{15}\times\bigg(1\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{4}\bigg)\ti...
中学受験算数 2021年度第1回 立教新座中学校中学入試【算数】問題総評と対策
1. 2021年度第1回 立教新座中学校・算数入試の総評｜難易度は標準〜やや難2021年度第1回立教新座中学校中学入試・算数は, 試験時間50分・100点満点・大問5題構成でした。全体の印象としては, 「標準〜やや難」レベルで, 典型題を確...
大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～演習問題-7
問題$a$ を正の定数とする. 不等式 $|x-2|<a$ を満たす整数 $x$ がちょうど 5 個存在するような $a$ の範囲を求めよ.解説不等式 $|x-2|<a$ の絶対値を外すと $2-a<x<2+a$より, この開区間で整数の個...
大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～演習問題-6
問題$\sqrt{12-\sqrt{108}}$ の整数部分を $a$, 小数部分を $b$ とする.解説 (1) $a,\ b,\ b^{3}+\dfrac{1}{b^{3}}$ の値をそれぞれ求めよ. $\sqrt{12-\sqrt...
大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～演習問題-5
問題$a$ を定数とする. 次の (I)～(III) の連立不等式のうち, 解が $x=2$ となるような $a$ の値が存在するものを選べ. また, そのときの $a$ の値を求めよ.$\text{(I)}\ \begin{cases}6...