問題
下の図のような1辺の長さが12cmの正方形の折り紙を, 点線で折って立体を作ると三角錐になりました. 次の問に答えなさい. 但し, 三角錐の体積は$\mbox{(底面積)}\times\mbox{(高さ)}\div3$で求めるものとします.
解説
①この三角錐の体積を求めなさい.
底面積が$6\times6\div2=18\mathrm{cm}^2$, 高さが12cmの三角錐なので, 体積は$18\times12\div3=$$72\mathrm{cm}^3$となります.
②この三角錐を, 高さが最も低くなるように平らな台の上に置くとき, 三角錐の高さは何cmになりますか.
中央部の二等辺三角形が底面になるように置けばよいので, 底面積が$12\times12-(6\times12+18)=54\mathrm{cm}^2$, 高さを$h$として式を作ると,
$54\times h\div3=72$
$h=4$
より, 高さは4cmになります.
