問題
立方体を何個か積み重ねて下の図のような立体を作りました. 作った立体の表面をペンキで塗ったとき, ペンキが塗られていない立方体は何個あるか求めなさい. 解答は答えのみでよい.
解説
各段でペンキが塗られていない立方体を考えると,
- 1段目; 全てどこかしらの面が着色しているので0個
- 2段目; 1列目と3列目はどこかしらの面が着色しているので, 中央の列のみを考えると, 2個目・3個目・6個目が無着色なので3個
- 3段目; 同様に中央の列のみを考えると, 2個目のみ無着色なので1個
- 4段目; 全てどこかしらの面が着色しているので0個
より, 4個となります.
