浦和ルーテル中学校

問題たろうくんとお母さんが会話をしています. 以下の会話を読んで次の問いに答えなさい. 但し, たろうくんが歩く速さは時速$4$kmとし, バスの速さは時速$40$kmとする. また, 各場所とバス停との道程は$0$kmとする. 解答は答え...

問題下の図のように1辺$1$cmの小さな立方体を組み合わせて1辺$4$cmの大きな立方体を作った. この大きな立方体の全ての面に同じ色を塗る. 2面以上を塗られた小さな立方体を取り除き, 残った小さな立方体の位置がずれないように固定したとき...

問題下の図のように, 底面の半径が$2$cmの立体を斜めに切って繋げた立体を作った. この立体の体積を求めなさい. 但し, 円周率は$3.14$とします. 考え方や式も全て書きなさい.解説底面の半径が$2$cmなので, 直径は$2\time...

問題下の図において, 同じ印のついた線の長さが等しいとき, （ア）の角度を求めなさい. 解答は答えのみでよい.解説以下のようにA, B, C, Dと記号を振り, 正方形AECDを作ります.同じ印より, $\mathrm{AD}=\mathr...

問題下の三角形の面積を求めなさい. 解答は答えのみでよい.解説以下のように記号を振って,頂点Cから辺ABに垂線を下ろすと, $30^\circ,\ 60^\circ,\ 90^\circ$の直角三角形ができます.$30^\circ$の向かい...

問題1番目○, 2番目○, 3番目△, $\cdots$と以下のように○と△が並んでいます.\[\text{○}\text{○△}\text{○△△}\text{○△△△}\text{○△△△△}\text{○△}\cdots\]80番目ま...

問題5枚のカード$\fbox{2}\,\fbox{3}\,\fbox{5}\,\fbox{7}\,\fbox{8}$があります. このカードの中から3枚を選んで並べるとき, $500$以上の偶数は何通りできるか求めなさい. 考え方や式なども...

問題Aさんは分速$60$m, Bさんは分速$300$mで1周$1920$mの池の周りを進みます. 2人が同じ地点から同じ向きに同時に出発するとき, BさんがAさんに追いつくのは出発してから何分後か求めなさい. 解答は答えのみでよい.解説Bさ...

問題Aさんが1人で働くと40日, Bさんが1人で働くと24日, Cさんが1人で働くと15日かかる仕事があります. 初めはAさんとBさんの2人で9日間働き, 10日目はAさんとCさんが一緒に働き, 残った仕事はAさんが1人で終わらせました. ...

問題次の計算をしなさい. 解答は答えのみでよい.解説(1) $\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)\times\dfrac{5}{6}\div\dfrac{3}{32}$$\dfrac{1}{4}+\...