青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2026年度第1回〜[大問6-特別角と面積／平面図形]

問題

下の三角形の面積を求めなさい. 解答は答えのみでよい.

解説

以下のように記号を振って,

頂点Cから辺ABに垂線を下ろすと, $30^\circ,\ 60^\circ,\ 90^\circ$の直角三角形ができます.

$30^\circ$の向かい側の辺の長さは斜辺の半分なので, 三角形の高さは, $9\div2=4.5$cmです.

従って, 三角形の面積は, $12\times4.5\div2=$$27\mathrm{cm^2}$となります.