面積

問題図のように, 色のついた正方形の周りに, 対角線の長さが7cmの同じ形の長方形を4つ組み合わせてできた四角形ABCDは, 1辺の長さが9cmの正方形になりました. このとき, 色のついた正方形の面積は$\square\mathrm{cm...

問題下の三角形の面積を求めなさい. 解答は答えのみでよい.解説以下のように記号を振って,頂点Cから辺ABに垂線を下ろすと, $30^\circ,\ 60^\circ,\ 90^\circ$の直角三角形ができます.$30^\circ$の向かい...

問題下の図のような, 平行四辺形ABCDの辺上に$\mathrm{DE}:\mathrm{EC}=1:2,\ \mathrm{BF}:\mathrm{FC}=3:1$となるような点E, Fがある. 点Eを通り辺ADに平行な線を引き, 対角線...

問題下の図のように, 直角三角形と$2$つの半円が重なっている. 斜線部分の面積は$\square\text{cm}^2$である.解説以下のように補助線を引くと,斜線部分の面積は, どちらも扇形から三角形を引いたものなので,$3\times...

問題下の図形は, 半径6cm, 中心角90°の扇形である. 弧ABを3等分した点をC, Dとするとき, 色のついた部分の面積を求めなさい.解説以下のように記号を振ると,三角形OCEと三角形ODFは合同(どちらも1辺6cmの正三角形を半分にし...

問題太郎君と花子さんと先生は, 下の図のような正方形と扇形を組み合わせてできる図形の面積について話をしている. 先生：この図形の斜線部分の面積を求める方法を知っていますか？ 花子：知っています. まず対角線ACを引きます. 扇形ABCの...

問題半径1cmの円が, 次のような(ア)と(イ)のそれぞれの図形の外側を図形から離れないようにして, 図形の周りを1周します. この円の中心が動いた後の線の長さと, 円が動いた後の面積をそれぞれ求めなさい.(ア)図1のような平行四辺形以下の...

問題下の図のように, 三角形ABCの辺上に点D, E, Fがあり, ADとDBの長さの比, BEとECの長さの比, CFとFAの長さの比はそれぞれ$2:1$です. また, 三角形DEFの辺上にG, H, Iがあり, DGとGEの長さの比, ...

問題-前半【図1】の四角形ABCDは1辺の長さが$5\text{cm}$の菱形で, 対角線の長さは$\mathrm{AC}=8\text{cm}$, $\mathrm{BD}=6\text{cm}$である.解説(1) $\boxed{\te...

問題下の図のように長さの違う2つの正方形が1点で接しているとき, 色のついた部分の面積が$48\mathrm{cm}^2$となった. $\boxed{\text{ア}}$にあてはまる数は$\square\mathrm{cm}$である.解説着...