中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2021年度第1回〜[大問8-平面図形の求積問題]
問題正方形と正三角形を下の図のように組み合わせました. 点線部分の長さが4cmのとき, 斜線部分の面積はいくつか. 次の①～④の中から1つ選び, その番号を答えなさい. ① 4cm$^{2}$ ② 8cm$^{2}$ ③ 12cm$^...
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中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2021年度第1回〜[大問7-平面図形の求積問題]
問題同じ大きさの正方形を下の図のように並べました. 点線部分の長さが10cmのとき, 正方形1つ分の面積はいくつか. 次の①～④の中から1つ選び, その番号を答えなさい. ① 5cm$^{2}$ ② 10cm$^{2}$ ③ 15c...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2020年度第1回〜[大問7-平面図形の求積問題]
問題図の四角形ABCDは長方形です。斜線部の面積を求めなさい。解説以下のように, 等積変形すると,求める面積は, $3\times7\div2=10.5$より, 10.5cm$^{2}$になります.
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(8)-面積]
問題下の図において, 図形ABEは, Bを中心とした中心角45$^{\circ}$の扇形, 図形ACDは, Cを中心とした中心角45$^{\circ}$の扇形である. このとき, 斜線部分の面積は$\fbox{ }$cm$^{2}$である...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問1-(9)-平面図形の求積問題]
問題下の図の斜線部分の面積は◻︎cm$^{2}$です.解説以下のように補助線を引くと,矢印のように面積が移動できるので, 求める面積は大円から正方形を引けばよいとわかります.以上より, $4\times4\times3.14-8\times...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問4-平面図形]
問題下の図は, ADとBCが平行な台形ABCDであり, 点Eは辺CDの真ん中の点です. 次の問に答えなさい.解説 (1) 四角形ABEDと三角形BCDではどちらの面積が大きいか求めなさい. 尚, この問題は, 解答までの考え方を示す式や文...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問1(12)-平面図形〜複合図形の求積問題〜]
問題図のように, 半径4cmの円が3個ぴったりとくっついています. 斜線部分の面積の和は◻︎cm$^{2}$です.解説以下のように補助線を引くと,塗りつぶした部分の面積は, 長方形から四分円2つ分を引いたものになるので,$4\times8-...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月A日程〜[大問1-(12)平面図形の回転移動]
問題下の図で, 三角形ABCは, 辺BCが3cm, 辺ACが7cm, 角Cの大きさが54$^{\circ}$である. また, 三角形DECは, 三角形ABCを点Cを中心に, 辺BCと辺CDが一直線になるように回転させたものである. このとき...
中学受験算数 補助線を引いて形を単純にしよう！〜平面図形-問題その2〜
問題 図は, 四角形ABCDの中に2本の直線を引いたものです。斜線をつけた部分の面積は◻︎cm$^{2}$です。解答解説 図は, 四角形ABCDの中に2本の直線を引いたものです。斜線をつけた部分の面積は◻︎cm$^{2}$です。点AとC...
数学 平面図形の求積問題〜複合図形編〜
問題下の図は、1辺の長さが4cmの正方形と扇形を組み合わせたものである。 (1) AとBの周の長さを求めなさい。 (2) AとBの面積を求めなさい。解説 (1) AとBの周の長さを分解して考えると、半径2cmの半円が2つと、半径4cm...