問題
次の図は, 正八角形ABCDEFGHに対角線AEを引いたものです. このとき, 後の問に答えなさい.
解説
- (1) 対角線はAEを含めて全部で何本引けますか.
- 対角線は各頂点から, $8-3=5$本引けるので, 重複分を考えると, $5\times8\div2=$$20\mbox{本}$となります.
- (2) 正八角形の1つの内角の大きさは何度ですか.
- AC, AD, AE, AF, AGに対角線を引くと, 正八角形は6個の三角形に分けることができるので, 内角の総和は$180\times6=1080^{\circ}$, 1つの内角は$1080\div8=$$135^{\circ}$となります.
- (3) A, C, E, Gを結んでできる, 四角形ACEGの面積は何cm$^{2}$ですか.
- 四角形ACEGは正方形であるので, 面積は$10\times10\div2=$$50\mathrm{cm}^{2}$となります.
