中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問2-図形の移動／平面図形総合]
問題半径1cmの円が, 次のような(ア)と(イ)のそれぞれの図形の外側を図形から離れないようにして, 図形の周りを1周します. この円の中心が動いた後の線の長さと, 円が動いた後の面積をそれぞれ求めなさい.(ア)図1のような平行四辺形以下の...
平面図形
中学受験算数 中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問1-(6)-線分比・面積比／平面図形]
問題下の図のように, 三角形ABCの辺上に点D, E, Fがあり, ADとDBの長さの比, BEとECの長さの比, CFとFAの長さの比はそれぞれ$2:1$です. また, 三角形DEFの辺上にG, H, Iがあり, DGとGEの長さの比, ...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2025年度1月入試〜[大問4-相似と面／平面図形総合]
問題-前半【図1】の四角形ABCDは1辺の長さが$5\text{cm}$の菱形で, 対角線の長さは$\mathrm{AC}=8\text{cm}$, $\mathrm{BD}=6\text{cm}$である.解説(1) $\boxed{\te...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2025年度1月入試〜[大問1-(10)-長さと面積／平面図形]
問題下の図のように長さの違う2つの正方形が1点で接しているとき, 色のついた部分の面積が$48\mathrm{cm}^2$となった. $\boxed{\text{ア}}$にあてはまる数は$\square\mathrm{cm}$である.解説着...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2025年度1月入試〜[大問1-(6)-角度／平面図形]
問題右の図の正五角形ABCDEにおいて, 線分ACとBDの交点をFとする. このとき角アの大きさは$\square$度である.解説正五角形の1つの内角は, $180-360\div5=108$度,三角形BCDに注目するとBC$=$CDなので...
中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問2-平面図形と相似]
問題図のような直角三角形ABCがあります. 辺ABの真ん中の点をD, ADの真ん中の点をEとします. 点Eを通り辺BCに平行な直線と, 辺ACとの交わる点をFとし, FCの真ん中の点をGとします. また, 2点EとC, DとGをそれぞれ結び...
中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問1-(5)平面図形総合]
問題図は1辺4cmの正方形と, 半径2cmで中心角90$^{\circ}$の扇形を4つ組み合わせた図形で, 辺AD上に$\mbox{AM}=1\mbox{cm}$となるような点MWOをとります. また, 辺BC上のFとCの間に点Pをとり, ...
中学受験 [中学受験算数]線分や面積を2通りの方法で表そう！〜平面図形-問題演習その7〜
問題次の四角形は長方形で, 点EはAB上, 点FはBC上にあります。三角形EFDの面積が36cm$^{2}$のとき, 後の問に答えなさい.解説 $(1)$ 三角形AEDの面積は何cm$^{2}$ですか. $3\times12\div2=...
中学受験 [中学受験算数]円錐の展開図と中心角の関係を理解しよう！〜図形-問題演習その6〜
問題下の図は, ある円錐の展開図です.解説 ① 側面の扇形の中心角の大きさは何度ですか. $\dfrac{\fbox{底面の円の半径}}{\fbox{母線}}=\dfrac{\fbox{中心角}}{360^{\circ}}$より, 中心...
中学受験 [中学受験算数]図形の折り返しから角度を求めよう！〜平面図形-問題演習その6〜
問題下の図のように, 長方形の紙を折り曲げました. このとき, 角$x$の大きさは何度ですか.解説折り返しの情報を元に角度を書き入れると,外角の定理より, $x=65+65=$$130^{\circ}$とわかります.