問題
三角形の内角アとイを足すと, もう一つの内角の外角ウと等しくなる. このことが, 角がどのような大きさでも成り立つ理由を説明せよ.
解説
三角形の残りの角度をエと置くと, $\mbox{ア}+\mbox{イ}+\mbox{エ}=180^{\circ}$, $\mbox{ウ}+\mbox{エ}=180^{\circ}$より, $\mbox{ア}+\mbox{イ}=\mbox{ウ}$となり, これは三角形の形に依存しないので, 角がどのような大きさでも成り立つと言えます.
早稲田佐賀中学校【総合Ⅰ】入試問題に挑戦！〜2022年度新思考入試〜[大問1-(1)-平面図形／外角の定理の証明]
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