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青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦!〜2020年度第1回〜[大問5-集合算]

問題6年生で卒業パーティーをしました。しかし, その日は欠席者が3人いました。メインディッシュでハンバーグを食べた人は43人, エビフライを食べた人は29人, また, 両方食べた人は19人います。6年生は全部で何人いるか, 求めなさい。但し...
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青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦!〜2020年度第1回〜[大問4-速さと比]

問題Bさんは友達の家に自転車で遊びに行きました。10時にBさんの家に出発して, 時速15kmで走っていましたが, 残りの道程が全体の$\dfrac{2}{5}$のところで自転車が壊れてしまいました。そのときの時刻は10時24分でした。その後...
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青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦!〜2020年度第1回〜[大問3-逆算を用いる文章題]

問題2520円を持って, ケーキ屋に行きました。ショートケーキを6個買ったら, お釣りが120円でした。ショートケーキは1個いくらですか。$\square$円だとして, 式を作って求めなさい。 式; ショートケーキの値段;解説問題文に沿...
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青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦!〜2020年度第1回〜[大問2-割合と比]

問題母, Aさん, 妹の3人がお金を出し合って, 父の誕生日プレゼントを買うことになりました。妹が300円出して, 母, Aさん, 妹の出したお金の割合は$6:3:2$でした。誕生日プレゼントの総額を求めなさい。解説妹は総額の$\dfrac...
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青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦!〜2020年度第1回〜[大問1-計算問題]

問題次の計算をしなさい。解説 $(1)\quad 80-\bigg\lbrace\bigg(3-\dfrac{11}{7}\bigg)\times7-4\bigg\rbrace\times2$ $80-\bigg(\dfrac{10}{...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2024年度1月入試〜[大問5-空間図形と水量]

問題底面の半径が6cm, 高さが18cmの円錐状の容器に水が入っている. 次の問に答えなさい.解説 (1) この容器の容積を求めなさい. $6\times6\times3.14\times18\div3=$$678.24\mathrm{...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2024年度1月入試〜[大問4-平面図形と相似]

問題1辺が24cmの正方形ABCDがあり, 辺ADの中点をM, MCとDBの交点をNとする. 更に, 頂点OがBM上にあり辺ADと辺ORが平行である正方形OPQRを考える. 次の問に答えなさい.解説 (1) のように点Rが点Nと一致すると...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2024年度1月入試〜[大問3-食塩水と速さの複合問題]

問題2つの容器A, Bがあって, Aには9$\%$の食塩水200g, Bには5$\%$の食塩水200gが入っている. Aには5秒間に10gの割合で水を, Bには5秒間に10gの割合で20$\%$の食塩水を常に一定の割合で同時に入れ始める. ...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2024年度1月入試〜[大問2-場合の数]

問題下の図のような双六があり, Aをスタート地点とする. 賽子を振って出た目の数だけコマをゴール地点に向かって進める. この双六には次のようなルールがある. ルール① Mでちょうど止まった場合にのみゴールすることができ, それ以降賽子は...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2024年度1月入試〜[大問1-(13)-植木算]

問題AからBまで真っ直ぐに50本の棒が0.6m間隔で立てられている. Aから数えて32番目の棒と, Bから数えて41番目の棒とは$\fbox{  }$m離れている. 但し, 棒の太さは考えないものとする.解説Bから数えて41番目の棒は, A...