2026年度青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校（青学浦和ルーテル）第1回入試・算数は、試験時間45分・100点満点・大問10題で実施されました。
全体の難易度は標準〜やや難です。前半には計算・仕事算・速さ・場合の数・規則性といった典型問題が並ぶ一方、後半には補助線を使う平面図形、斜めに切った円柱、立方体の表面積など、図形・立体で差がつく問題も配置されています。
45分で10題という試験時間を考えると、一問一問の難度以上に、標準問題を短時間で処理し、難しい問題に使う時間を確保できるかが重要な入試です。
2026年度 青学浦和ルーテル・算数の総評｜前半の安定感と後半の図形力で差がつく
2026年度第1回は、前半で基本〜標準問題を連続して処理し、後半の図形・立体で得点を上積みする構成です。
- 大問1：分数・小数・計算の工夫
- 大問2：仕事算
- 大問3：池の周りの追いつき
- 大問4：カードを使った場合の数
- 大問5：○と△の並びの規則性
- 大問6：30°を利用した三角形の面積
- 大問7：補助線を使う角度
- 大問8：斜めに切った円柱の体積
- 大問9：小立方体を取り除いた後の表面積
- 大問10：徒歩・バス・料金を組み合わせた実用問題
大問1〜6までは、中学受験算数の基本が固まっていれば比較的取り組みやすい内容です。そのため、ここでの計算ミスや条件の読み違いはできるだけ避けたいところです。
一方、大問8・9は図を頭の中で立体的に処理する必要があります。図形が苦手な受験生が一問に長く止まってしまうと、45分という制限時間の中では大きな痛手になります。
出題形式・試験時間・大問構成
- 試験時間：45分
- 満点：100点
- 大問数：10題
- 形式：答えのみの問題と、途中式・考え方を書く問題が混在
| 大問 | 主な分野 | 内容 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| 1 | 計算 | 分数・小数・計算の工夫 | 易〜標準 |
| 2 | 仕事算 | 3人の仕事量と途中交代 | 標準 |
| 3 | 速さ | 池の周りの追いつき | 易〜標準 |
| 4 | 場合の数 | 3枚のカードで500以上の偶数を作る | 標準 |
| 5 | 規則性 | ○と△の並びと80番目までの個数 | 標準 |
| 6 | 平面図形 | 30°を利用した三角形の面積 | 標準 |
| 7 | 平面図形 | 正方形を補って求める角度 | 標準〜やや難 |
| 8 | 立体図形 | 斜めに切った円柱をつないだ立体の体積 | やや難 |
| 9 | 立体図形 | 小立方体を取り除いた後の表面積 | やや難 |
| 10 | 速さ・割合・条件整理 | 徒歩とバス、買い物、料金・時間の比較 | 標準 |
大問別の分析｜どの問題を確実に取りたいか
大問1｜計算は4問とも確保したい
大問1は4題の計算問題です。分数と小数の基本計算に加えて、(3)では25を共通因数としてまとめる工夫が使えます。
(4)も最小公倍数を求めて通分すれば解けますが、分母の関係を見ながら先に計算すると短く処理できます。
45分で10題を解く試験では、計算問題に長い時間は使えません。正確さに加えて、計算量そのものを減らす工夫も身につけておきたいところです。
大問2｜仕事算は全体量を整数で置く
A・B・Cがそれぞれ一人で仕事を終えるまでの日数から、1日あたりの仕事量を求めます。
40・24・15の最小公倍数120を全体の仕事量とすれば、A・B・Cの1日分はそれぞれ3・5・8となります。
最初の9日間、10日目、その後と期間を分けて仕事量を整理するだけなので、仕事算の基本が身についていれば得点しやすい問題です。
大問3｜追いつきは速さの差を見る
1周1920mの池を、Aは分速60m、Bは分速300mで同じ方向に進みます。
BがAに追いつくとき、2人の進んだ距離の差がちょうど1周分になります。したがって、1920mを速さの差240m/分で割るだけです。
ここは短時間で確実に取りたい問題です。
大問4｜場合の数は百の位で分ける
2・3・5・7・8のカードから3枚を選び、500以上の偶数を作ります。
500以上という条件から百の位を5・7・8に絞り、偶数という条件から一の位を2または8に絞ります。
条件を一度に考えるのではなく、百の位ごとに場合分けすることで漏れなく数えられます。
大問5｜規則性は「グループ」に分ける
○、○△、○△△、○△△△……と続く並びから、80番目までの△の個数を求めます。
各まとまりの長さが1、2、3、4、……と増えていくため、三角数を利用すると位置を特定できます。
1+2+3+…+12＝78なので、79番目から13番目のグループが始まります。80番目までの○の個数を数えれば、残りが△です。
規則性としては標準的で、ここも得点源にしたい問題です。
大問6｜30°の直角三角形を作る
2辺9cm・12cmと、その間の角30°が与えられた三角形の面積を求めます。
頂点から12cmの辺へ垂線を下ろすと、30°・60°・90°の直角三角形ができます。30°の向かい側の辺は斜辺の半分なので、高さは9÷2＝4.5cmです。
三角形の面積は12×4.5÷2＝27cm²となります。
30°・60°・90°の基本的な性質を知っていれば、短時間で処理できます。
大問7｜正方形を補う発想で角度を整理する
同じ印のついた辺が等しいことを利用する角度問題です。与えられた図だけを見続けると関係が見えにくいですが、外側に正方形を補うことで一気に整理できます。
正方形を作ることで正三角形と二等辺三角形が現れ、60°・30°・75°と順に角度を求められます。
答えは15°ですが、重要なのは補助線によって「知っている図形」を作る発想です。
大問8｜斜めに切った円柱は平均の高さで考える
半径2cmの円柱を斜めに切り、それをつなげた立体の体積を求めます。
斜めに切られた柱体では、片側の高さと反対側の高さが異なります。この場合、長い側と短い側の平均を高さとして体積を考えることができます。
縦方向では10cmと6cmの平均8cm、横方向では15cmと11cmの平均13cmとなり、合計21cm分の円柱として処理できます。
図を見てこの平均の高さに気づけるかどうかで差がつく、大問8はこの回の難所の一つです。
大問9｜取り除いた後に「新しく現れる面」を考える
1辺4cmの立方体を1cm角の小立方体64個で作り、外側を塗った後、2面以上塗られた小立方体を全て取り除きます。
つまり、大きな立方体の辺や頂点にあった小立方体が取り除かれることになります。
難しいのは、元の表面だけを数えるのではなく、取り除いたことで新しく露出する面まで含めなければならない点です。
出来上がる立体を立体的な十字形として捉え、対称性を利用して1方向の面を数えると整理できます。
立体把握が苦手な受験生には時間を使いやすい問題なので、後回しにする判断も十分にありです。
大問10｜日常的な会話の中から速さ・割合・料金を整理する
最後は、誕生日のすき焼きに必要な春菊を買いに行くという会話文を題材に、徒歩・バス・買い物時間・商品の値段を比較する問題です。
(1)(2)は、徒歩なら時速4km、バスなら時速40kmという条件から所要時間を計算します。
(3)ではさらに、17時までに帰宅すること、スーパーCの10％引きが16時50分までであること、バス運賃が区間ごとに300円かかることを全て考慮します。
計算そのものは難しくありません。差がつくのは、複数の条件を漏らさず整理できるかです。
おすすめの解く順番｜大問8・9を後回しにする
この回は、問題番号順に進めても大問7までは比較的自然です。ただし、大問8・9は時間を使いやすいため、先に大問10を処理する戦略がおすすめです。
1 → 3 → 2 → 4 → 5 → 6 → 7 → 10 → 8 → 9
を一つの目安にするとよいでしょう。
- 第1段階：大問1〜6で基本得点を確保
- 第2段階：大問7と10で標準〜やや応用を取る
- 第3段階：残った時間を大問8・9に使う
特に大問9は、立体像がすぐにつかめなければ深追いしない方が安全です。
時間配分の目安｜45分で最後まで問題を見る
標準的な受験生
- 大問1：4〜5分
- 大問2〜6：合計14〜16分
- 大問7・10：合計10〜12分
- 大問8・9：合計10〜12分
- 見直し：2〜3分
目安として、20分経過時点で大問6付近まで進んでいたいところです。
大問8や9で5分以上止まった場合は、一度次へ進みましょう。45分では、未着手の易しい問題を残すことの方が大きな損失になります。
上位層の受験生
上位層なら、大問1〜6を17〜18分程度で処理し、大問7〜10に20分以上残したいところです。
大問8・9まで完答を目指すには、前半の典型問題を「考えて解く問題」ではなく、方針がすぐに決まる問題にしておく必要があります。
受験生の出来を分けたポイント
大問7の補助線
与えられた辺の長さの関係から正方形を補えるかどうかで、問題の見え方が大きく変わります。補助線を入れて正三角形・二等辺三角形を作る力が問われました。
大問8の平均の高さ
斜めに切った円柱をそのまま複雑な立体として捉えるのではなく、平均の高さを使って通常の円柱と同じように体積を求める発想が必要です。
大問9の新しく現れる面
立方体を取り除く問題では、失われる面だけでなく取り除いたことで新しく外側になる面を考える必要があります。表面積問題でよく起こる失点ポイントです。
大問10の条件整理
時間だけでなく、商品の価格、割引、交通費まで比較します。文章が長くても、「時間」と「費用」を別々に整理してから比較すると処理しやすくなります。
2026年度 青学浦和ルーテル・算数のおすすめ対策
1. 前半の典型題を短時間で処理する
仕事算、追いつき、場合の数、規則性などは、青学浦和ルーテルを受験するなら確実に得点したい単元です。
難問演習へ進む前に、標準問題なら問題を読んですぐ方針が立つ状態を作っておきましょう。
2. 30°・正三角形・二等辺三角形の図形処理を固める
大問6・7では、特殊な知識ではなく、30°や60°、正三角形、二等辺三角形といった基本図形を利用します。
平面図形では、補助線を引いて知っている形を作る練習を重ねておくことが重要です。
3. 立体は「切る・取り除く」問題まで練習する
大問8・9では、通常の体積・表面積計算から一歩進んで、斜め切断や一部を取り除く操作が加わっています。
立体図形では、公式だけでなく、操作によって何が変わり、何が変わらないのかを見る習慣をつけておきましょう。
4. 長い文章題では条件を書き出す
大問10のような実用型問題では、文章を何度も読み直すより、
- 徒歩：時速4km
- バス：時速40km
- 各スーパー：15分滞在
- 帰宅期限：17時
- タイムセール：16時50分まで
- バス運賃：1区間300円
のように条件を短く書き出して整理する方が効率的です。
青学浦和ルーテルの算数が向いている受験生
- 基本〜標準問題を速く正確に解ける子
- 割合・速さ・仕事算・場合の数が安定している子
- 補助線を引いて図形を整理できる子
- 立体を頭の中だけでなく図に書き込みながら考えられる子
- 長い文章から必要な条件を抜き出せる子
- 難しい一問に固執せず次へ進める子
反対に、一問を最後まで解き切らないと次へ進めないタイプは、45分という試験時間と相性が良くありません。得点できる問題から回収する練習も過去問演習の重要な目的です。
まとめ｜2026年度 青学浦和ルーテル第1回・算数で得点するために
2026年度第1回の青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校・算数は、典型問題の処理力を土台に、後半の平面図形・立体図形・実用問題で思考力を見る入試でした。
- 大問1〜6では、基本〜標準問題を確実に取る
- 大問7では、補助線を使って知っている図形を作る
- 大問8では、斜め切断を平均の高さで捉える
- 大問9では、取り除いた後に新しく現れる面まで考える
- 大問10では、時間・料金・割引条件を整理する
という力が求められています。
対策では、難問を大量に解くことよりも、標準問題の処理速度、平面図形の補助線、立体の構造把握、そして45分間の時間管理を重点的に磨くことが有効です。
