整数

問題数学の未解決問題のひとつに, コラッツ予想というものがある. コラッツ予想とは, ドイツの数学者ローター・コラッツ（1910〜1990）が1937年に提示した問題で, 現在に至るまで未解決のまま, 100万ドルの懸賞金がかけられている....

問題次のような4箇所の空欄AからDには数字が入り, また, その間の3箇所の空欄$x$から$z$には$+$（足し算）または$\times$（掛け算）の記号が入る. その計算結果をEとするとき, 次の問に答えなさい.$^{\mathrm{A}...

問題太郎君と花子さんと先生は「ある整数が3の倍数であるかを判定する方法」について話をしている.先生：3桁の整数 852 は 3 の倍数ですか?太郎：$852\div3 = 284$ で余りがないので 3 の倍数です.花子：もっと簡単な方法を...

問題次の3つの筆算において，同じ記号にはそれぞれ同じ数字が，違う記号には違う数字が入る。記号に入るのは0から9の数字である。記号に入る数字を答えよ。解説まず, 左端の筆算から見ると, $\triangle+\triangle=(1)0$より...

問題1000から9999までの4桁の全ての整数において, 千の位の数と百の位の数の積を足した数を作ります. 例えば, 1234から作られる数は$1\times2+3\times4$で14になり, 2021から作られる数は$2\times0+...

問題2桁の整数$AB$同士を掛けたときの筆算は次のようになりました. 2桁の整数$AB$はいくつですか. 但し, $A, B, C, D, E, F$は異なる1桁の整数を表すものとします.$\begin{array}{cccc}& A & ...

問題「それぞれの桁の数を並びかえてできる最大の数から最小の数を引く」という計算をカプレカ操作という. 3桁の整数に対してカプレカ操作をくり返すと, $0$または$495$となる. この$495$を3桁のカプレカ数という. また, カプレカ操...