問題
たろうくんとお母さんが会話をしています. 以下の会話を読んで次の問いに答えなさい. 但し, たろうくんが歩く速さは時速$4$kmとし, バスの速さは時速$40$kmとする. また, 各場所とバス停との道程は$0$kmとする. 解答は答えのみでよい.
たろう 「今日はぼくの誕生日だね. 夕食で大好きなすき焼きが食べられるの嬉しいな！」
母 「本当にたろうはすき焼きが好きね. おいしいすき焼きを作ってあげるから楽しみにしていてね.」
たろう 「うん. すごく楽しみにしているよ. 昨日材料は買っておいてくれたもんね.」
母 「そうよ. いつもは買わないようなお高めの材料を買ってあるのよ. あ, 春菊買うの忘れたわ！」
たろう 「え！すき焼きには絶対に春菊が必要だよ. 春菊が入っていないすき焼きをぼくはすき焼きとは認めないね.」
母 「そうよね. 春菊は必要よね. よし, たろう. 町のスーパーで買ってきてちょうだい..」
たろう 「え, ぼくが行くの？今日はぼくの誕生日だよ.」
母 「春菊が無くてもいいのなら行かなくてもいいわよ.」
たろう 「ずるいよ. 春菊のためならぼくがどこへでも行くと思っているんでしょ.」
母 「ギクッ！春菊だけに.」
たろう「まあ行くけど.」
母 「スーパーAに行ってみて. スーパーAには歩いて行けるから.」
たろう 「家からスーパーAまでは道程が$1$kmだったね. じゃあ行ってくるよ.」
母 「今からちょうど14時50分ね. 夕食の準備が間に合わないから, 17時には絶対に帰って来てね.」
スーパーAにて, たろうから母へ電話
たろう 「スーパーAには春菊売ってなかったよ. どうしよう.」
母 「安心して. スーパーBがあるわ. スーパーAからスーパーBまでの道程は$3$kmで, スーパーBから家までの道程も$3$kmよ. スーパーBから家まではバスも通っているわ. バスの運賃は300円よ.」
たろう 「もう！人使い荒いんだから！！」
解説
(1) たろうくんが家からスーパーAまで歩き, その後スーパーBまで歩き, スーパーBで春菊を買って家まで歩いて帰ってきたときの所要時間を答えなさい. 但し, 各スーパーには15分間いることとする.
歩く速さは時速$4$kmなので, $1$km進むのにかかる時間は, $60\div4=15$分です.
家からスーパーAまで$1$km, スーパーAからスーパーBまで$3$km, スーパーBから家まで$3$kmより, 歩く時間は,
$(1+3+3)\times15=105$分です.
また, スーパーAとスーパーBにそれぞれ15分間いるので,
$105+15\times2=$$135\text{分}$となります.
(2) たろうくんが家からスーパーAまで歩き, その後スーパーBまで歩き, スーパーBで春菊を買って家までバスに乗って帰ってきたときの所要時間を答えなさい. 但し, 各スーパーには15分間いることとする.
家からスーパーAまで歩く時間は$15$分, スーパーAからスーパーBまで歩く時間は$3\times15=45$分です.
スーパーBから家までは$3$kmなので, バスに乗る時間は,
$3\div40\times60=4.5$分$=4$分30秒です.
従って,
$15+15+45+15+4.5=94.5$分より, 94分30秒となります.
スーパーBにて, たろうから母へ電話
たろう 「スーパーBには春菊があったよ！でも値段が高くて, 650円もするんだ. これ買った方が良いかな？」
母 「それはちょっと高すぎるわね. そういえば今朝スーパーCのチラシが入っていたわ. ちょっと待ってね.
たろう 「$\cdots$」
母 「あったわ. 春菊が340円で売ってるわ！更に, 16時50分までならタイムセールで$10\%$引きになるわ！」
たろう 「ちょっと待って. 確かにスーパーCでは安く買えるかもしれないけど, スーパーCまではスーパーBから$4$km離れているよ. スーパーCから家までだって$6$km離れていて, スーパーCから家まではさすがに歩いてはいけないよ.」
母 「そうね. スーパーBからスーパーCまでは徒歩でもバスでも行けるわね. スーパーCから家まではバスを使うしかないわね. バスを使うとなると運賃で更にお金がかかるわね.」
たろう 「そうだよ. バスを使うと, スーパーBからスーパーCまでとスーパーCから家までどちらも300円の運賃がかかるよ.」
母 「時間に間に合うようにできるだけ安く春菊を手に入れる方法を選びたいわ. 頼んだわよ.」
たろう 「え, ぼくが考えてぼくが行くの！？ぼく今日誕生日だよ！」
(3) 時間に間に合うようにできるだけ安く春菊を手に入れるとき, かかる費用（交通費も含む）を答えなさい. 但し, 家からスーパーAには必ず行くものとし, 各スーパーには15分間いることとする.
- ①スーパーBで買う場合; 14時50分から17時までの130分で帰宅する必要があるので, 家→(徒歩)A→(徒歩)B→(バス)家で, 費用は$650+300=950$円になります.
- ②スーパーCで買う場合; スーパーBを出発するのが16時20分なので, B→(バス)C→(バス)家と移動すれば, $16\mbox{時}20\mbox{分}+4\times\dfrac{60}{40}\mbox{分}+15\mbox{分}+6\times\dfrac{60}{40}\mbox{分}=16\mbox{時}50\mbox{分}$でタイムセールにも帰宅時間にも間に合い, 費用は$340\times(1-0.1)+300\times2=906$円となります.
以上より, 安いのは906円となります.
