問題
1番目○, 2番目○, 3番目△, $\cdots$と以下のように○と△が並んでいます.
\[
\text{○}\text{○△}\text{○△△}\text{○△△△}\text{○△△△△}\text{○△}\cdots
\]
80番目までに△は何個あるか求めなさい. 解答は答えのみでよい.
解説
○を先頭にして, △が$0$個, $1$個, $2$個, $3$個, $\cdots$と増えていくグループに分けて考えます.
12番目のグループまでに並ぶ○と△の個数は,
$1+2+3+\cdots+12=78$個です.
従って, 79番目は13番目のまとまりの最初の○, 80番目はその次の△となります.
80番目までには○が13個あるので, △の個数は,
$80-13=$$67\text{個}$となります.
