問題
下の図形は, 半径6cm, 中心角90°の扇形である. 弧ABを3等分した点をC, Dとするとき, 色のついた部分の面積を求めなさい.
解説
以下のように記号を振ると,
三角形OCEと三角形ODFは合同(どちらも1辺6cmの正三角形を半分にした形)であるので, 三角形OGCと台形GEFDの面積が等しいことがわかります.
よって, 求める面積は扇形OCD(半径6cm, 中心角30度)なので, $6\times6\times3.14\times\dfrac{30}{360}=$$9.42\mathrm{cm^{2}}$となります.
