問題
ビーカーに$5\%$の食塩水が$120$g入っています. これに$12\%$の食塩水を加えて$10\%$の食塩水を作ろうとしました. しかし, $12\%$の食塩水だと思って入れたのは, $19\%$の食塩水でした. 間違えてできた食塩水の濃さは何$\%$ですか. 但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい.
解説
まず, 加える予定だった$12\%$の食塩水の重さを求めます.
天秤を考えると, $120\times(10-5)=?\times(12-10)$より$?=300$gとわかります.
実際には$19\%$の食塩水を$300$g加えたので, 再び天秤を考えると,
最終的な濃度は, $5+(19-5)\times\dfrac{300}{120+300}=$$15\%$となります.
