中学受験算数 進数と進法を理解しよう！〜N進数-問題その1〜
問題 次の図のように, 4個のマスのうちのいくつかのマスに, ある規則で$\triangle$と$\blacktriangle$を描いて, 整数を図で表していきます。このとき, 次の問に答えなさい。 $(1)$「5」を図に表すとどのよう...
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中学受験算数 年齢算の基本となる線分図の描き方をマスターしよう！〜年齢算-問題その1〜
問題 みえさんのお父さんはちょうど30歳で結婚し, それからちょうど6年後にみえさんが生まれました。みえさんがお父さんの現在の年齢になると, お父さんの年齢は, そのときのみえさんの年齢の1.9倍になるとき, 次の問に答えなさい。 $(...
中学受験算数 円錐の公式を復習しよう！〜平面図形-問題その3〜
問題 下のような円錐があります。これについて, 次の問に答えなさい。 $(1)$ この円錐の体積は何cm$^{3}$ですか。$\\$ $(2)$ この円錐を展開図に表すと, 側面は扇形になります。その扇形の中心角の大きさは何度ですか。...
中学受験算数 食塩水と濃度の関係を復習しよう！〜濃度-問題その1〜
問題 A, B2つの容器があり, Aには食塩が14g, Bには水が86g入っています。このとき, 次のそれぞれの場合について答えなさい。 $(1)$ AとBに入っている食塩と水を全て混ぜ合わせると, できる食塩水の濃度は何%になりますか...
中学受験算数 全体の仕事量から考えよう！〜仕事算-問題その1〜
問題 ある仕事があります。この仕事をAさんだけですると6時間, Bさんだけですると10時間かかります。このとき, 次のそれぞれの場合について答えなさい。但し, Aさん, Bさんがそれぞれ1時間にする仕事の量は, 常に一定であるものとします...
中学受験算数 補助線を引いて形を単純にしよう！〜平面図形-問題その2〜
問題 図は, 四角形ABCDの中に2本の直線を引いたものです。斜線をつけた部分の面積は◻︎cm$^{2}$です。解答解説 図は, 四角形ABCDの中に2本の直線を引いたものです。斜線をつけた部分の面積は◻︎cm$^{2}$です。点AとC...
中学受験算数 抽象的な問題文を具体的な状況に置き換えよう！〜平面図形-問題その1〜
問題 縦3cm, 横5cmの長方形ABCDがあります。この長方形を, 図のように4つの長方形ア, イ, ウ, エに切り分けました。このとき, 「ア, イ, ウ, エ4つの長方形の周りの長さの合計」は, 「長方形ABCDの周りの長さ」より◻...
中学受験算数 長針と短針の動きを理解しよう！〜時計算-問題その1〜
問題 7時と8時の間で, 時計の長針と短針の作る角が初めて90度になるのは, 7時◻︎分です。解答解説 7時と8時の間で, 時計の長針と短針の作る角が初めて90度になるのは, 7時◻︎分です。7時のタイミングで, 長針と短針の隔たりを考...
中学受験算数 ヴェン図の描き方を訓練しよう！〜集合算-問題その1〜
問題 ある中学校の1年生145人に, 学校まで行くのに電車やバスを利用しているかを聞いたところ, 電車を利用している人が118人, バスを利用している人が33人, どちらも利用していない人が11人でした。電車とバスの両方を利用している人は...
中学受験算数 形を予測して式を立てよう！〜方陣算-問題その1〜
問題図は, 碁石を1辺4個の正五角形の形に並べたもので, 全部で15個の碁石が並んでいます。同じように, 碁石を1辺10個の正十角形の形に並べると, 全部で◻︎個の碁石を並べることになります。解答解説 図は, 碁石を1辺4個の正五角形の形...