問題
図のように, 色のついた正方形の周りに, 対角線の長さが7cmの同じ形の長方形を4つ組み合わせてできた四角形ABCDは, 1辺の長さが9cmの正方形になりました. このとき, 色のついた正方形の面積は$\square\mathrm{cm^2}$です.
解説
以下のように, 長方形の対角線の向きを変えると,
赤い四角形は1辺の長さが$7$cmの正方形となるので, 外側の正方形との差は, $9\times9-7\times7=32\mathrm{cm^2}$で, この部分は, 元の長方形2個分の面積に当たります.
従って, 元の図にある長方形4個分の面積は$32\times2=64\mathrm{cm^2}$なので,
着色部分の正方形の面積は,
$81-64=$$17\mathrm{cm^2}$となります.
