問題
下の図のように1辺$1$cmの小さな立方体を組み合わせて1辺$4$cmの大きな立方体を作った. この大きな立方体の全ての面に同じ色を塗る. 2面以上を塗られた小さな立方体を取り除き, 残った小さな立方体の位置がずれないように固定したとき, その立体の表面積を求めなさい. 解答は答えのみでよい.
解説
2面以上を塗られた立方体は, 大きな立方体の辺や頂点にある立方体なので, これらを全て取り除くと,
のような, 十を立体的にしたような図形になります.
1つの面について考えると, 1cmの正方形が$2\times2+2\times4=12$個で, 表面積は12cm$^2$,
このような面が6面あるので,
$12\times6=$$72\mathrm{cm^2}$となります.
