問題
Aさんが1人で働くと40日, Bさんが1人で働くと24日, Cさんが1人で働くと15日かかる仕事があります. 初めはAさんとBさんの2人で9日間働き, 10日目はAさんとCさんが一緒に働き, 残った仕事はAさんが1人で終わらせました. Aさん1人で働いたのは何日間か求めなさい. 考え方や式なども全て書きなさい.
解説
$40,\ 24,\ 15$の最小公倍数より, 全体の仕事量を$120$とすると, 1日にする仕事量は,
- $\text{Aさん}=120\div40=3$
- $\text{Bさん}=120\div24=5$
- $\text{Cさん}=120\div15=8$
となります.
初めの9日間にAさんとBさんがした仕事量は, $(3+5)\times9=72$
10日目にAさんとCさんがした仕事量は, $3+8=11$なので,
残りの仕事量は, $120-72-11=37$です.
従って, 残りをAさん1人でするのにかかる日数は, $37\div3=$$12\dfrac{1}{3}\text{日間}$となります.
