問題
下のような透明なカードが4枚あり, それぞれには2, 0, 2, 4が書いてある. これらを並び替えてできる4桁の整数は何通りあるか求めなさい. ただし, 2のカードはうら返して5のカードとして使うこともできる. 尚, この問題は, 答えまでの考え方を示す式や文章, 図などを書きなさい.
解説
数字の選び方を考えると, 「0224」, 「0245」, 「0455」の3通りで, それぞれでできる4桁の整数は,
- 0224; $\dfrac{4!}{2!}-\dfrac{3!}{2!}=9$通り
- 0245; $4!-3!=18$通り
- 0455; 9通り(0224と同じであることに注意)
*数え出しの際は樹形図を用いてもOK!
より, $9+18+8=$$36\mbox{通り}$となります.
