早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問1(11)-平面図形〜角度を求める問題〜]

問題

図のように, 正方形ABCD, 正三角形ABE, ADFがあります. 角アの大きさは◻︎$^{\circ}$です.

解説

以下のように補助線を引くと,

$\angle\mbox{ア}=45^{\circ}+\angle\mathrm{ABF}$, また, $\angle\mathrm{ABF}=\{180^{\circ}-(60^{\circ}+45^{\circ})\}\div2=15^{\circ}$より, $◻︎=60^{\circ}$となります.