問題
58を割っても94を割っても4余る整数の内、一番小さい数はいくつですか。
解説
割られる数と余りの情報から、割る数を求める形式の問題では、まず最初に記号を用いて2本の式を立てます。
\[\left\{\begin{array}{l}
58\div□=○\cdots4 \\
94\div□=△\cdots4
\end{array}\right.\]
ここで、商と余りの関係から、\(58-4=54, 94-4=90\)は共に「□で割り切れる数」であるとわかります。
このような条件を満たす□は、54と90の公約数となるので、小さい方から書き出すと、
\(1, 2, 3, 6, 9, 18\)
となります。
また、□は余りの4より大きい数でないといけないので、1・2・3は不適となり、最小の値は6とわかります。
