立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問1-(2)-分数の性質]

問題

約分すると$\dfrac{7}{13}$になる分数の内, 分母と分子の差が102になる分数を答えなさい.

解説

分子・分母を$\square$倍したと考えると, 分子と分母の差は$13\times\square-7\times\square=102$と表すことができるので,

$6\times\square=102$

$\square=17$

より, 求める分数は,

$\dfrac{7\times17}{13\times17}=$$\dfrac{119}{221}$となります.