問題
320円の本と230円のノートを合わせて25冊買い、8%の消費税を加えて7992円支払いました。
- 消費税を加える前の金額は何円ですか。
- 本は何冊買いましたか。
解説
- 消費税を加える前の代金を◻︎円とすると、
\(\mbox{◻︎}\times(1+0.08)=7992\)
\(\mbox{◻︎}=7992\div1.08\)
\(\mbox{◻︎}=7400\)
より、消費税を加える前の金額は7400円とわかります。
\(\\\) - 以下のように条件を図にすると、ノート25冊分の代金は、
\(230\times25=5750\)
より、5750円であり、また、代金の合計は7400円(←うっかり7992円にしないように注意)なので、
\(?=7400-5750\)
\(=1650\)
このとき、?の四角形の縦の長さは、
\(380-230=150\)
以上より、四角形の横の長さを求めると、
\(1650\div150=11\)
となり、本を11冊買ったことがわかります。
補遺
鶴亀算の問題を解く際には、
- 表に書き出して規則性を見つける
- 極端な状況から差を考える(今回の場合で言えば、25冊全て本を買った、或いはノートを買ったという場合を考えます)
-
面積図にする
の3つのパターンが有名です。(私見としては、最後に紹介した面積図を用いるのが、計算量的にもスペース的にもオススメです)
