問題
図のようなてこがある. このてこを水平に保つためには天井からつるしている糸の先端Pをa〜kのどこにつなげればよいか. ただし, 使用するおもりはすべて同じ重さとする. またa〜kの各間はすべて同じ長さとし, てこの太さは一様で天井にぶつからない. なお, 糸とてこの重さは考えないものとし, 糸は伸び縮みしないものとする.
解説
てこのおもりを無視するとfが支点となり, ここでおもりを戻し, 左右のモーメントを考えると右側が少し大きくなるので, 一つ右にずらしてgが支点の場合を考えます.
このとき, 左右のモーメントを計算すると, $6\times3+3\times1=1\times3+2\times1+4\times4$より等しくなるので, 支点はgとわかります.
