早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問1(13)-空間図形〜回転体の体積〜]

問題

下の図のように, 合同な直角三角形を, 斜辺が一直線になるように2つ組み合わせた図形があります. この図形を, 直線ℓを軸として1回転してできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$です.

解説

1回転してできる立体を考えると, 大きい三角錐から内側の円柱を引いた形とわかるので, 求める体積は,

$4\times4\times3.14\times6\div3-2\times2\times3.14\times3=62.8$より,

$◻︎=62.8(\mathrm{cm}^{3})$となります.