中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問3-回転体の体積・表面積]
問題下の図のような直角三角形ABCがあります. この直角三角形を, 辺ACを軸として1回転させてできる立体を立体①, 辺BCを軸として1回転させてできる立体を立体②, 辺ABを軸として1回転させてできる立体を立体③とします. 次の問に答えな...
体積
中学受験算数 中学受験算数 早稲田佐賀中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2025年度1月入試〜[大問1-(13)-回転体と体積]
問題下の図の直角三角形を直線$\ell$を軸に1回転してできる立体の体積は$\square\mathrm{cm}^3$である.解説回転の軸である直線$\ell$は, 直角三角形の斜辺にあたるので, この立体は底面を共有する$2$つの円錐と考...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2025年度1月入試〜[大問1-(7)-空間図形の体積／展開図]
問題下の図は, 四角柱の展開図とする. 組み立てたときの体積は$\square\text{cm}^3$である.解説四角柱の展開図ということがわかっているので, 以下のように同じ長さの箇所を塗り分けると,赤と緑の合計が9cmより, 緑の長さは...
中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問3-立体の切断と体積・表面積]
問題図のように, $\mbox{AB}=6\mbox{cm}$, $\mbox{AD}=8\mbox{cm}$, $\mbox{AE}=12\mbox{cm}$の直方体ABCD-EFGHから, 1辺の長さが4cmである正方形を底面とする直方...
中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問1-(4)回転体の体積]
問題図のように直角三角形ABCと直線ℓが2点D, Eで交わっています. 直角三角形ABCを直線$\ell$の周りに1回転させてできる立体の体積を求めなさい. 但し, 円錐の体積は(底面積)$\times$(高さ)$\div3$で求めるものと...
中学受験 [中学受験算数]円錐の体積を求めよう！〜図形-問題演習その4〜
問題下の円錐の体積は何cm$^{3}$ですか.解説錐体の体積は$\fbox{底面席}\times\fbox{高さ}\div3$で求められるので,$9\times9\times3.14\times12\div3=$$1017.36\mathr...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2024年度第1回〜[大問9-空間図形の求積問題]
問題次の立体の体積を求めなさい. 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい.解説六角形を底面とすると高さは5cmになるので, 求める体積は,$\{7\times3+(2+7)\times2\div2\}\times5=$$150\mbox{c...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問5-空間図形と水量]
問題底面の半径が6cm, 高さが18cmの円錐状の容器に水が入っている. 次の問に答えなさい.解説 (1) この容器の容積を求めなさい. $6\times6\times3.14\times18\div3=$$678.24\mathrm{...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(9)-回転体の体積]
問題下の図において, 斜線部分の三角形を直線ℓの周りに1回転してできる立体の体積は$\fbox{ }$cm$^{3}$である.解説回転した立体を考えると, 円錐台(大きな円錐(底面が半径6cmの円で高さが6cm)から小さな円錐(底面が半径...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問1-(11)-回転体の体積]
問題図のような平行四辺形ABCDを直線ℓを軸として1回転してできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$です.解説出来上がる回転体を考えると,求める体積は, 大きな円錐台から小さな円錐台を引いたものとわかります.また, $\mathrm{HE}:...