青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2023年度第1回〜[大問3-消去算]

問題

たろうくん, じろうくん, さぶろうくんの3人はテーマパークに遊びに行き, たろうくんは3人分の入園料, じろうくんは3人分の飲み物代, さぶろうくんは3人分のおやつ代を支払いました。3人分の入園料は3人分の飲み物代の4倍の値段でした。帰るときに, じろうくんはたろうくんに1300円を, さぶろうくんに100円をそれぞれに渡したので, 3人の支払った金額は同じになりました。3人分の入園料・飲み物代・おやつ代はそれぞれ何円か求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。

解説

3人が支払った額を式にすると,

• たろうくん; $\boxed{\text{入園料}}\times 3-1300$
• じろうくん; $\boxed{\text{飲み物代}}\times 3+1300+100$
• さぶろうくん; $\boxed{\text{おやつ代}}\times 3-100$

また, $\boxed{\text{入園料}}\times 3=\boxed{\text{飲み物代}}\times 3\times 4$より,

• $\boxed{\text{入園料}}\times 3-1300=\boxed{\text{飲み物代}}\times 3+1400$
• $\boxed{\text{飲み物代}}\times 12=\boxed{\text{飲み物代}}\times 3+2700$
• $\boxed{\text{飲み物代}}=300$円

ここで, 各々が払った代金は$300\times 3+1400=2300$円より, $\boxed{\text{入園料}}=1200$円, $\boxed{\text{おやつ代}}=800$円と分かります.

以上より, (3人分の入園料, 飲み物代, おやつ代)$=(3600\text{円},900\text{円},2400\text{円})$となります.