中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問1-(4)-三角錐と展開図]
問題下の図のような1辺の長さが12cmの正方形の折り紙を, 点線で折って立体を作ると三角錐になりました. 次の問に答えなさい. 但し, 三角錐の体積は$\mbox{(底面積)}\times\mbox{(高さ)}\div3$で求めるものとしま...
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中学受験算数 中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問1-(3)-消去算の基本]
問題2種類の商品A, Bがあり, 定価でそれぞれ1個ずつ買う代金の合計は6400円です. 商品Aを定価の2割引き, 商品Bを定価の3割引きでそれぞれ1個ずつ買ったところ, 代金の合計は4860円でした. 商品Aの定価を求めなさい.解説商品A...
中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問1-(2)-分数の性質]
問題約分すると$\dfrac{7}{13}$になる分数の内, 分母と分子の差が102になる分数を答えなさい.解説分子・分母を$\square$倍したと考えると, 分子と分母の差は$13\times\square-7\times\square...
中学受験算数 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第2回入試〜[大問1-(1)-四則混合演算]
問題次の計算をしなさい.$0.5-\dfrac{1}{3}+0.25\times0.2-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}\div10$解説小数を全て分数に直して通分すると,$\dfrac{30}{60}-\dfrac{20...
中学受験算数 2021年度 立教新座中学校 第2回入試【算数】問題総評｜難易度・解く順番・おすすめ対策
2021年度立教新座中学校 第2回入試の算数は、試験時間50分・100点満点で実施されました。全体の難易度は標準〜やや難で、単なる計算力だけでなく、条件整理・図形把握・規則性の見抜きまで問われるバランスのよい出題でした。大問1では小問集合と...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2025年度1月入試〜[大問5-立体の切断]
問題$1$辺が$12\text{cm}$の立方体ABCD$-$EFGHの内部にある四角錐E$-$ABCDを平面AFHで切った切断面を四角形AIJKとする. 四角錐E$-$AIJKの体積を考えるとき, 次の問に答えよ.解説(1) 三角錐E$-...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2025年度1月入試〜[大問4-相似と面／平面図形総合]
問題-前半【図1】の四角形ABCDは1辺の長さが$5\text{cm}$の菱形で, 対角線の長さは$\mathrm{AC}=8\text{cm}$, $\mathrm{BD}=6\text{cm}$である.解説(1) $\boxed{\te...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2025年度1月入試〜[大問3-売買損益]
問題ある商品の仕入れ値は, $500$個までは$1$個$750$円, $500$個を超える分は$1$個$700$円である. 仕入れ値全体の$2$割の利益を見込んで全ての商品に同額の定価を付ける. 仕入れた商品は全て販売できたものとして, 次...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2025年度1月入試〜[大問2-エジプト分数／分数の性質]
問題-前半みなさんは「エジプト分数」を知っていますか? 簡単に言うと「ある分数をいくつかの異なる単位分数(分子が$1$の分数)の和として表したもの」をエジプト分数と言います.例えば, $\dfrac{11}{16}$は$\dfrac{11}...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2025年度1月入試〜[大問1-(13)-回転体と体積]
問題下の図の直角三角形を直線$\ell$を軸に1回転してできる立体の体積は$\square\mathrm{cm}^3$である.解説回転の軸である直線$\ell$は, 直角三角形の斜辺にあたるので, この立体は底面を共有する$2$つの円錐と考...