問題
$1$時$20$分のときの長針と短針がつくる角度と, $1$時$\boxed{\text{①}}$分$\dfrac{\boxed{\text{②}}}{11}$秒のときの長針と短針がつくる角度は等しい.
解説
まずは, 1時20分での角度を調べると, $(6-0.5)\times20-30=80$度とわかります.
ここで, 成す角度が再び80度になるには, $360-80\times2=200$度動く必要があるので, $200\div(6-0.5)=\dfrac{400}{11}$分かかります.
以上から, $1\mbox{時}20\mbox{分}+\dfrac{400}{11}\mbox{分}=1\mbox{時}56\mbox{分}\dfrac{240}{11}\mbox{秒}$より, $①=$$56$, $②=$$240$とわかります.
