問題
「それぞれの桁の数を並びかえてできる最大の数から最小の数を引く」という計算をカプレカ操作という. 3桁の整数に対してカプレカ操作をくり返すと, $0$または$495$となる. この$495$を3桁のカプレカ数という. また, カプレカ操作を繰り返す中で$0$が含まれた場合, 上の位に$0$を配置して計算を行うものとする.
例えば, 400では
- $400-004=396$(004は4として計算する)
- $963=369=594$
- $954-459=495$
- $954-459=495$
となる. 2025をもとに4桁のカプレカ数を求めると$\square$である.
解説
例に従って計算を進めると,
- $5220-0225=4995$
- $9954-4599=5355$
- $5553-3555=1998$
- $9981-1899=8082$
- $8820-0288=8532$
- $8532-2358=6174$
- $7641-1467=6174$
以上より, 4桁のカプレカ数は$\square=$$6174$である.
