問題
庭の掃除をするのに, 兄1人ですると60分, 弟1人ですると90分かかります. このとき, 次のそれぞれの場合について答えなさい.
解説
- (1) 兄と弟の2人で掃除をします. 掃除は何分で終わりますか.
- 全体の仕事量を$\fbox{180}$(60と90の最小公倍数)とすると, 兄は毎分$\fbox{3}$, 弟は毎分$\fbox{2}$の仕事をするので, 2人では毎分$\fbox{5}$の仕事をすることになり, $\fbox{180}\div\fbox{5}=$$36\mbox{分}$で終えることができます.
- (2) 兄が1人で20分間を掃除し, 残りは弟が1人で掃除をします. 兄が掃除を始めてから何分後に掃除が終わりますか.
- 兄が1人で20分間に$\fbox{3}\times20=\fbox{60}$の仕事をするので, 残りの仕事は$\fbox{180}-\fbox{60}=\fbox{120}$, これを弟1人で行うので, $\fbox{120}\div\fbox{2}=60$分かかり, 始めからだと80分後となります.
