問題
- 縦3cm, 横5cmの長方形ABCDがあります。この長方形を, 図のように4つの長方形ア, イ, ウ, エに切り分けました。このとき, 「ア, イ, ウ, エ4つの長方形の周りの長さの合計」は, 「長方形ABCDの周りの長さ」より◻︎cm長いです。
解答解説
- 縦3cm, 横5cmの長方形ABCDがあります。この長方形を, 図のように4つの長方形ア, イ, ウ, エに切り分けました。このとき, 「ア, イ, ウ, エ4つの長方形の周りの長さの合計」は, 「長方形ABCDの周りの長さ」より◻︎cm長いです。
設問に分割した後の長方形の長さの情報がないので, どのように分割しても値が変わらないと予想できます. ここで, 例えば, 各辺中点同士で分割した状況を考えると, それぞれの長方形は全て縦1.5cm, 横2.5cmになるので,
$\fbox{長方形ABCDの周りの長さ}=(3+5)\times2=16$cm
$\fbox{4つの長方形の周りの長さ}=(1.5+2.5)\times2\times4=32$cm
から, $32-16=16$より, $\underline{◻︎=16}$cm長いことがわかります.
