問題
次のような1辺の長さが12cmの立方体ABCD-EFGHがあり, 点M, Nはそれぞれ辺の真ん中の点です. この立方体を, 3点M, N, Gを通る平面で切断します. 切断したときにできる2つの立体の内, 頂点Cを含む方の立体について, 次の問に答えなさい.
解説
- (1) この立体の体積は何cm$^{3}$ですか.
- 以下のように切断面を描き込むと,
Cを含む立体は三角錐となるので, 求める体積は$6\times6\div2\times12\div3=$$72\mathrm{cm}^{3}$となります.
- 以下のように切断面を描き込むと,
- (2) この立体の表面積は何cm$^{2}$ですか.
- 切り取った三角錐の展開図を考えると,
1辺12cmの正方形となるので, 求める表面積は$12\times12=$$144\mathrm{cm}^{2}$となります.
- 切り取った三角錐の展開図を考えると,
