問題
40人のクラスで, 林檎, 葡萄, 桃の3種類の果物の内, 好きなものに$\bigcirc$をつけてもらうアンケートを行いました. $\bigcirc$の数は0個, 1個, 2個, 3個のどれでもよいとしたところ, 林檎に$\bigcirc$をつけたのは19人, 葡萄に$\bigcirc$をつけたのは26人, 桃に$\bigcirc$をつけたのは28人でした. また, $\bigcirc$を3個つけたのは8人で, $\bigcirc$を1個だけつけたのは9人でした. このとき, $\bigcirc$を1個もつけなかったのは◻︎人です.
解説
以下のようにヴェンを描くと,
それぞれ,
- $\mathrm{a}=8$人
- $\mathrm{e}+\mathrm{f}+\mathrm{g}=9$人
- $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{d}+\mathrm{e}=19$人
- $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{f}=26$人
- $\mathrm{a}+\mathrm{c}+\mathrm{d}+\mathrm{g}=28$人
となります.
また,
- $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{d}+\mathrm{e}+\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{f}+\mathrm{a}+\mathrm{c}+\mathrm{d}+\mathrm{g}$
- $=3\times\mathrm{a}+2\times(\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d})+\mathrm{e}+\mathrm{f}+\mathrm{g}$
- $=19+26+28$
から$\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}=20$人とわかるので, $\mathrm{h}=40-(8+20+9)=3$人より, ◻︎=3(人)となります
