早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月B日程〜[大問1(11)-角度]

問題

下の図で, 同じ印の角度が等しいとき, 角アの大きさ◻︎$^{\circ}$である.

解説

以下のように補助線を引くと,

アの角度は外角の定理を2回利用することで, $57+\circ+\times$度とわかります.

ここで, $57+\circ\times3+\times\times3=180$なので, $\circ+\times=(180-57)\div3=41$から, アの角度は$57+41=98$より, ◻︎＝98(度)になります.