中学受験

問題下の左の図のような, 水の深さが$5$cmのところまで入った直方体の入れ物と, 下の右の図のような四角柱があります. 四角柱の底面が入れ物の底面と平行になるように真っ直ぐ水の中に入れていくと, 水を入れ物から溢れ出させないで四角柱を水面...

問題1辺が$9$cmの正方形に沿って, 1辺が$3$cmの正三角形を滑らないように転がします. 正三角形が正方形の辺上を1周するとき, 点Pの移動する長さを求めなさい. 円周率は$3.14$とする. 但し, 途中過程の式, 考え方も全て書き...

問題下の左の図は正十角形で, 右の図は正九角形です. 正十角形と正九角形は辺ABがぴったりと重なっています. 正十角形の辺CDをのばして正九角形と交わるところをEとします. 角アの角度を求めなさい. 解答は答えのみでよい.解説正十角形の1つ...

問題ビーカーに$5\%$の食塩水が$120$g入っています. これに$12\%$の食塩水を加えて$10\%$の食塩水を作ろうとしました. しかし, $12\%$の食塩水だと思って入れたのは, $19\%$の食塩水でした. 間違えてできた食塩...

問題ある本を1日目に全体の$\dfrac{1}{6}$を読み, 2日目に残りのページの$\dfrac{2}{3}$を読み, 3日目にその残りのページの$\dfrac{3}{5}$を読み終えると, まだ読んでいないページは100ページでした....

問題Aさん, Bさん, Cさん, Dさん, Eさんの5人でリレーのチームをつくりました. Aさんの後に必ずBさんが走るようにし, 最後をEさんが走るようにするとき, 走る順番は全部で何通りあるか答えなさい. 解答は答えのみでよい.解説ABさ...

問題次の計算をしなさい. 解答は答えのみでよい.解説(1) $\,1\div\{225\div(2024\times2025)\times253\}$$1\div\bigg(\dfrac{225\times253}{2024\times20...

問題【図1】のような, 奥行きが$30\,\mathrm{cm}$, 高さが$40\,\mathrm{cm}$の直方体の水槽がある. 水槽の中には側面に平行で, 底面に垂直な仕切りが$2$つあり, 底面がAの部分, Bの部分, Cの部分に分...