多項式の加法と減法〜高校数学問題演習編-その3〜

問題

次の多項式は, 括弧内の文字に注目すると何次式か. また, そのときの定数項は何か.

解説

• (1)　$ax^{3}+bx^{2}+cx+d\quad[x]$
  • 多項式の次数; 3次式
  • 定数項; $d$
• (2)　$a^{2}+3ab-b^{3}+5b\quad[a]$
  • 多項式の次数; 2次式
  • 定数項; $-b^{3}+5b$
• (3)　$ax^{2}+3bx^{2}y^{2}+cxy^{3}+2\quad[x],[y],[x,y]$
  • $[x]$の場合
    • 多項式の次数; 2次式
    • 定数項; $2$
  • $[y]$の場合
    • 多項式の次数; 3次式
    • 定数項; $ax^{2}+2$
  • $[x,y]$の場合
    • 多項式の次数; 4次式
    • 定数項; $2$