問題
分子と分母の和が195で、約分すると\(\dfrac{5}{8}\)になる分数を求めなさい。
解説
まずは、約分すると\(\dfrac{5}{8}\)になる分数を書き出していくと、
\(\dfrac{5}{8}, \dfrac{10}{16}, \dfrac{15}{24}, \dfrac{20}{32}, \cdots \)
となり、分子と分母の和を計算すると、
\(13, 26, 39, 52, \cdots\)
のように、13の倍数になることがわかります。
今回和の値は195と与えられているので、
\(195\div13=15\)
より、分子と分母をそれぞれ15倍すればよく、求める分数は、\(\dfrac{75}{120}\)とわかります。
