SyntacticSugarの備忘録

問題次の不等式を解け.解説 (1) $\dfrac14(x-7)<\dfrac13(2x+1)$ $3(x-7)<4(2x+1)\ \Rightarrow\ 3x-21<8x+4\ \Rightarrow\ -5x<25\ \Right...

問題次の不等式を解け.解説 (1) $3(2x-1)<4x-7$ $6x-3<4x-7\ \Rightarrow\ 2x<-4\ \Rightarrow$$x<-2$ (2) $2(x+3)>7x-4$ $2x+6>7x-4\ \R...

問題次の不等式を解け.解説 (1) $8x+3<6x-17$ $2x<-20\ \Rightarrow$$x<-10$ (2) $2x-5\ge 4x+3$ $-2x\ge 8\ \Rightarrow$$x\le -4$ (3)...

問題次の不等式を解け.解説 (1) $4x+3>15$ $4x>12\ \Rightarrow$$x>3$ (2) $-3x+2\le 20$ $-3x\le 18\ \Rightarrow$$x\ge -6$ (3) $7-2x...

問題$a>b$ のとき，次の$\square$に適する不等号 $>$ または $<$ を書き入れよ.解説 (1) $a+3\ \square\ b+3$ $>$ (2) $a-5\ \square\ b-5$ $>$ (3) $3...

問題次の数量の大小関係を不等式で表せ.解説 (1) ある数 $x$ から $5$ を引いた数の $3$ 倍は，$x$ より大きくなる． $3(x-5)>x$ (2) 重さ $400\,\mathrm{g}$ の箱に，$1$ 個 $20...

問題$\sqrt{11+4\sqrt{7}},\ \sqrt{10-\sqrt{84}},\ \sqrt{16-3\sqrt{28}}$ のうち, 小数部分が $\sqrt{7}$ の小数部分と等しいものはどれか.解説2重根号を外して, そ...

例題$\sqrt{13+4\sqrt{10}},\ \sqrt{6-\sqrt{20}},\ \sqrt{14-3\sqrt{20}}$ のうち, 小数部分が $\sqrt{5}$ の小数部分と等しいものはどれか.指針2重根号を外して考える...

問題次の計算は誤りである. ①〜④の等号の中で誤っているものを全て挙げ, 誤りと判断した理由を述べよ.解説 $\sqrt{4-2\sqrt{3}}\ \stackrel{\large\text{①}}{=}\ \sqrt{(1+3)-2\...

問題次の式を2重根号を外して簡単にせよ.解説 (1) $\sqrt{4+\sqrt{7}}$ $=\sqrt{\bigg(\sqrt{\dfrac{7}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}\bigg)^{2}}=\sqrt{...