問題
- A, B2つの容器があり, Aには食塩が14g, Bには水が86g入っています。このとき, 次のそれぞれの場合について答えなさい。
- $(1)$ AとBに入っている食塩と水を全て混ぜ合わせると, できる食塩水の濃度は何%になりますか。
- $(2)$ AとBに入っている食塩と水を2gずつ捨て, 残りの食塩と水を全て混ぜ合わせると, できる食塩水の濃度は何%になりますか。
- $(3)$ AとBから同じ重さの食塩と水を捨て, 残りの食塩と水を全て混ぜ合わせます。このときできる食塩水の濃度を10%にするには, AとBから食塩と水を何gずつ捨てればよいですか。
解答解説
- A, B2つの容器があり, Aには食塩が14g, Bには水が86g入っています。このとき, 次のそれぞれの場合について答えなさい。
- $(1)$ AとBに入っている食塩と水を全て混ぜ合わせると, できる食塩水の濃度は何%になりますか。
$\\$
食塩水の濃度は, $\frac{\fbox{食塩}}{\fbox{食塩＋水}}\times100$で求められるので, $\frac{14}{14+86}\times100=14$より, $\underline{14\%}$となります.
$\\$ - $(2)$ AとBに入っている食塩と水を2gずつ捨て, 残りの食塩と水を全て混ぜ合わせると, できる食塩水の濃度は何%になりますか。
$\\$
容器にはそれぞれ, Aが食塩12g, Bが水84g入っているので, 濃度を求めると, $\frac{12}{12+84}\times100=12.5$より, $\underline{12.5\%}$となります.
$\\$ - $(3)$ AとBから同じ重さの食塩と水を捨て, 残りの食塩と水を全て混ぜ合わせます。このときできる食塩水の濃度を10%にするには, AとBから食塩と水を何gずつ捨てればよいですか。
$\\$
A, Bから, それぞれ$◻︎$gを捨てるとすると, 容器に残るのは,
Aが食塩$14-◻︎$g, Bが水$86-◻︎$gになります.
ここで, 濃度を求める式を作ると,
$\frac{14-◻︎}{14-◻︎+86-◻︎}\times100=10$, 整理すると, $\frac{14-◻︎}{100-2\times◻︎}=10$より,
$(14-◻︎)\times10=100-2\times◻︎$
$10\times◻︎-2\times◻︎=140-100$
$8\times◻︎=40$より, 捨てる分量は, $\underline{5\mbox{g}}$となります.
- $(1)$ AとBに入っている食塩と水を全て混ぜ合わせると, できる食塩水の濃度は何%になりますか。
