問題
次のものを求めよ．
解説
- (1) 不等式 $5(x-3)<-2(x-14)$ を満たす最大の整数 $x$
- $5x-15<-2x+28\ \Rightarrow\ 7x<43\ \Rightarrow\ x<\dfrac{43}{7}=6+\dfrac{1}{7}$.
よって最大の整数は6.
- $5x-15<-2x+28\ \Rightarrow\ 7x<43\ \Rightarrow\ x<\dfrac{43}{7}=6+\dfrac{1}{7}$.
- (2) 不等式 $\dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{3}\ge x-\dfrac{2}{3}$ を満たす自然数 $x$ の個数
- $\dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{3}\ge x-\dfrac{2}{3}
\ \Rightarrow\ 2\ge \dfrac{x}{2}
\ \Rightarrow\ x\le 4$.
自然数 $x=1,2,3,4$ より4個.
- $\dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{3}\ge x-\dfrac{2}{3}
