問題
図のような平行四辺形ABCDを直線ℓを軸として1回転してできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$です.
解説
出来上がる回転体を考えると,
求める体積は, 大きな円錐台から小さな円錐台を引いたものとわかります.
また, $\mathrm{HE}:\mathrm{HF}=\mathrm{BE}:\mathrm{AD}=4:3$から$\mathrm{HE}=16\mathrm{cm}$, $\mathrm{GE}:\mathrm{GF}=\mathrm{CE}:\mathrm{DF}=2:1$から$\mathrm{GE}=8\mathrm{cm}$なので,
$(4\times4\times3.14\times16\div3-3\times3\times3.14\times12\div3)-$
$\\$
$(2\times2\times3.14\times8\div3-1\times1\times3.14\times4\div3)$
$\\$
$=40\times3.14=125.6$より,
$◻︎=125.6(\mathrm{cm})^{3}$となります.
