問題
下の図で、点Dは\(\triangle\)ABCの辺BC上にある点で、\(\angle\)ADB=76°である。図を利用して、辺AC上にあり、\(\angle\)ADP=22°となる点Pを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
解説
設問で与えられている角度の情報は76°のみなので、これと、所謂、特別角(30°・45°・60°など)を用いて22°を作図できないかを考えます。(何故、特別角が出てくるか？というと、特別角が定規とコンパスを用いて作図可能だからです)
この時、60°と76°を使うと、
\(180^\circ-(76^\circ+60^\circ)=44^\circ\)
より、22°の2倍である、44°を求めることができます。
後は、角の二等分線を引けば22°が作図できるので、点Pの位置は、以下の図のようになります。
